La noticia se dio a conocer por el club Quilmes, donde hizo su debut en la era profesional en el año 1983. En la temporada 1986/87 fue contratado por Colón de Santa Fe. En el año 1987 llega a Deportivo Español donde estuvo hasta 1993 donde pasa una de las mejores épocas de su carrera, aunque en 1991 tuvo su actuación en Racing.
Lamentamos informar el fallecimiento de Walter Adrián Parodi, exfutbolista surgido de las divisiones formativas de nuestra institución. Acompañamos a su familia y amigos en este difícil momento.
En 1993, llega al otro gigante de Avellaneda, Independiente. Donde juega durante dos temporadas y logra salir campeón del Torneo Clausura 1994. En el plano internacional consigue coronarse con la Supercopa 1994.
Estuvo solo un año jugando en Atlas de Guadalajara (México) y decide volver a Deportivo Español, donde juega hasta 1997. Parodi se convierte en el segundo goleador histórico de club marcando 49 tantos.
Desde 1997 pasó por distintos clubes como: Almagro, Nueva Chicago y Defensa y Justicia. Hasta que en el año 1999/2000 decide ponerle punto final a su carrera, jugando para Argentino de Quilmes.
